Knowledge As Practice

JAIST（東京）で Transformative Service Research に取り組んでる社会人大学院生の研究・勉強メモ

やっと半分まで来たかな 『基礎からのベイズ統計学』 6日目（飛び飛びで読んでます）

書籍紹介 基礎からのベイズ統計学

6日目は57～72ページの章末問題手前まで読み進めました。いろいろな分布を例題を通して学ぶことができます。レポート問題、波平釣果問題、3囚人問題再びは興味深かった。ページ数的にはだいたいここで本全体の半分です。

基礎からのベイズ統計学: ハミルトニアンモンテカルロ法による実践的入門

基礎からのベイズ統計学: ハミルトニアンモンテカルロ法による実践的入門

　
特に、3囚人問題は「正解が{ \displaystyle \frac{1}{2}}でもいいし、{ \displaystyle \frac{1}{3}}でもよい」というのは衝撃でした。ベイズ統計ってずいぶん柔軟なんだなぁ、と関心。「狐につままれた感」はありますけど。

　
また、「公的分析と私的分析ははっきり区別すべきである」というのも、印象に残っています。柔軟であるがゆえに、こういうところを注意しておかないと間違った使い方をしてしまうのかもしれません。

　
71ページの「変数変換の公式によって」のところは理解できず。まぁ、大勢には問題ないかも。 　
　
今回はポアソン分布、指数分布、ガンマ分布というのが出てきました。「数式に慣れるためには、ディスプレイに実際に打ち込んでみるのがよい」とどこかの本で読んだ記憶があるので（靜哲人『基礎から深く理解するラッシュモデリング』の中だったかも）、最後に勉強用として残しておきます。

　
ポアソン分布は、 { \displaystyle f(x|\lambda) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^{x}}{x!} }

期待値と分散はそれぞれ E(X) = \lambda、 V(X) = \lambda。

　
指数分布は、 { \displaystyle f(x|\lambda) = \lambda e^{-\lambda x} }

期待値と分散はそれぞれ { \displaystyle E(X) = \frac{1}{\lambda}}、{ \displaystyle V(X) = \frac{1}{\lambda^{2}}}。

　
ガンマ分布は、 { \displaystyle f(x|\alpha , \lambda) = \frac{\lambda^{\alpha}}{\Gamma(\alpha)}x^{\alpha - 1} e^{-\lambda x} }

期待値と分散はそれぞれ { \displaystyle E(X) = \frac{\alpha}{\lambda}}、{ \displaystyle V(X) = \frac{\alpha}{\lambda^{2}}}。

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