Rによるカテゴリカルデータ分析事例(2) ～(1) の補足：等分散性を確認していたか？～

前回のエントリーを書いたあと、現在は手に入りにくい本『Rによる統計解析の基礎』（私は買いました）の最新版『Rによる保健医療データ解析演習』を確認し、さらに「マイナーだけど最強の統計的検定 Brunner-Munzel 検定」を読むと、ウィルコクソンの順位和検定（マン・ホイットニーのU検定）*1とクラスカル・ウォリス検定には等分散性の確認が必要のようです。

Rによる統計解析の基礎 (Computer in Education and Research)

　
『Rによる保健医療データ解析演習』は↓の「ダウンロード」セクションでゲットできます。とても勉強になります。
http://minato.sip21c.org/msb/index.html

　
d.hatena.ne.jp

念のため、分散の同質性を確認します。この確認にはフリグナー・キリーン検定を行います。デフォルトで使えるfligner.testか {coin}パッケージの fligner_test を使います。せっかくなので、前回と同様、{coin} パッケージを使ってみます。データは前回のエントリーと同じものです。帰無仮説は「各群（性別または年齢層）の分散は同じ」。有意水準を5%とします。

　
次の分析結果から、帰無仮説を棄却することはできませんでした。よって、前回のエントリーの分析を行ってOKです。

> fligner_test(cs ~ gender, data =d)

    Asymptotic Two-Sample Fligner-Killeen Test

data:  cs by gender (0, 1)
Z = -1.0815, p-value = 0.2795
alternative hypothesis: true ratio of scales is not equal to 1

> fligner_test(cs ~ age_seg, data =d)

    Asymptotic K-Sample Fligner-Killeen Test

data:  cs by age_seg (1, 2, 3, 4, 5)
chi-squared = 5.6545, df = 4, p-value = 0.2265

> fligner_test(x ~ gender, data =d)

    Asymptotic Two-Sample Fligner-Killeen Test

data:  x by gender (0, 1)
Z = 0.00056251, p-value = 0.9996
alternative hypothesis: true ratio of scales is not equal to 1

> fligner_test(x ~ age_seg, data =d)

    Asymptotic K-Sample Fligner-Killeen Test

data:  x by age_seg (1, 2, 3, 4, 5)
chi-squared = 6.177, df = 4, p-value = 0.1863

*1:等分散性が確認できれなければ、 Brunner-Munzel 検定を使います。